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Séminaire 14 juin 2010

Homogénéisation et résonances dans le système de Maxwell - Applications aux propriétés effectives des métamatériaux

Didier FELBACQ, Groupe d’Etude des Semiconducteurs, GES Montpellier

Les métamatériaux sont des structures artificielles qui possèdent des propriétés électromagnétiques effectives qui ne sont pas retrouvées dans les matériaux naturels. Il est possible par exemple d’obtenir une perméabilité et une permittivité effectives négatives, conduisant à un indice négatif. Ces propriétés exotiques ont laissé entrevoir des applications spectaculaires comme la réalisation de super-lentille, de capes d’invisibilité et plus généralement ont ouvert le domaine de l’optique transformationnelle. Pour autant, pour que ces applications sont réalisables il est nécessaire d’être capable de calculer ces propriétés effectives. L’exposé présentera un certain nombre de résultats théoriques permettant l’"homogénéisation" du système de Maxwell, c’est-à-dire son analyse asymptotique basse fréquence, dans le cas de structures en piliers, diélectriques ou métalliques. L’existence d’une réponse magnétique effective sera en particulier démontrée et quelques indications seront données sur l’effet du désordre, en particulier sur la compétition entre homogénéisation et localisation d’Anderson.